論理演算のやり方
AND・OR・XOR・NOTは、各ビットを1桁ずつ見れば難しくありません。まずルールを確認して、そのあと実際に問題を解いてみましょう。
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AND
ANDは、両方が1のときだけ1になります。それ以外は0です。
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
例
OR
ORは、どちらか一方でも1なら1になります。両方0のときだけ0です。
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
XOR
XORは、2つの値が異なるときだけ1になります。同じなら0です。
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOT
NOTは、0と1を反転します。0は1に、1は0になります。
コツは「1桁ずつ見る」こと
8bitや16bitでも考え方は同じです。左から順番に、各ビットへ同じルールを適用するだけです。
論理演算を解く手順
AND・OR・XOR・NOTのルールを確認し、複数bitの値では同じ桁同士を1bitずつ計算します。
具体例：4bitのXOR
1 XOR 1 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 0 = 1
0 XOR 0 = 0
したがって 0110 です。
AND・OR・XORの見分け
ANDは両方1のときだけ1、ORはどちらか一方でも1なら1、XORは入力が異なるとき1です。NOTは1bitの0と1を反転します。
複数の演算がある場合
式にAND・OR・NOTなどが組み合わされている場合は、問題で示された括弧や演算順序に従い、途中結果を1つずつ書きます。途中のbit列を残しておくと、どの段階で間違えたか確認しやすくなります。
よくある間違い
ORでは1ですが、XORでは同じ値なので0です。迷ったら1bitの真理値表に戻りましょう。
試験でのポイント
長いbit列は縦にそろえ、各桁の結果を左から順に書くと桁ずれを防げます。
AND・OR・XORとは？
論理演算は、0と1の値に対して一定のルールで結果を求める計算です。ANDは両方が1のときだけ1、ORはどちらか一方でも1なら1、XORは2つの入力が異なるときだけ1になります。
ORとXORの違い
OR：1 OR 1 = 1
XOR：1 XOR 1 = 0
ORとXORで最も間違えやすいのが、両方の入力が1のケースです。「どちらか一方でも1」がOR、「2つが異なると1」がXORと覚えると区別しやすくなります。
NOTとは？
NOTは1つの入力を反転する演算です。0にNOTを行うと1、1にNOTを行うと0になります。複合的な論理式では、NOTを適用する範囲を確認してから計算します。
真理値表の見方
2つの入力A・Bなら、00、01、10、11の4通りを並べ、それぞれの演算結果を書きます。複雑な式でも途中結果の列を追加すると、順番に答えを求められます。
論理演算でよくある間違い
特に1と1を演算した結果を確認しましょう。
1010 AND 1100のような問題では、同じ位置のbit同士を計算します。
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