AVAILABILITY

稼働率・MTBF・MTTRの計算方法

システムの信頼性計算でよく出る「稼働率」「MTBF」「MTTR」と、直列・並列システムの考え方を整理します。

問題を解きたい方：
→ 稼働率を開く

MTBFとは？

MTBFは Mean Time Between Failures の略で、故障してから次の故障までの平均稼働時間です。一般に、MTBFが大きいほど故障しにくいと考えられます。

MTTRは Mean Time To Repair の略で、故障してから復旧するまでの平均修復時間です。一般に、MTTRが小さいほど早く復旧できます。

稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)

たとえば MTBF=990時間、MTTR=10時間なら、

990 ÷ (990 + 10) = 0.99 = 99%

稼働率をAとすると、MTBFは次の形に変形できます。

MTBF = A × MTTR ÷ (1 - A)

MTTR = MTBF × (1 - A) ÷ A

直列では、すべての機器が動作している必要があります。2台なら、それぞれの稼働率を掛けます。

0.9 × 0.95 = 0.855 = 85.5%

並列では、どちらか一方でも動けばシステムは稼働します。「両方とも停止する確率」を1から引くと求めやすいです。

A=0.9、B=0.8 1 - (1-0.9)(1-0.8) = 1 - 0.02 = 0.98 = 98%

覚え方：
直列 → 稼働率を掛ける
並列 → 1 - 停止率を掛ける

稼働率は、システムが利用可能な時間の割合を表します。直列構成と並列構成では計算方法が異なるため、構成図を確認してから式を立てます。

稼働率0.9の装置Aと0.8の装置Bが両方動く必要がある場合
0.9 × 0.8 = 0.72
システム全体の稼働率は72%です。

AとBのどちらか一方が動けばよい場合、両方が停止する確率を先に求めます。
1 - (1-0.9)×(1-0.8) = 1 - 0.02 = 0.98
稼働率は98%です。

並列構成で稼働率を単純に足さない
並列では「全系統が停止する確率」を求め、1から引くのが基本です。また百分率は小数へ直してから計算すると安全です。

「すべて動く必要がある＝直列」「どれかが動けばよい＝並列」と言い換えると式を選びやすくなります。

稼働率は、システムや装置が必要なときに利用できる割合を表します。試験問題では、複数装置を直列または並列に構成した場合のシステム全体の稼働率を求める問題があります。

すべての装置が動く必要がある直列構成では、それぞれの稼働率を掛けます。

装置A=0.9、装置B=0.8なら、0.9×0.8=0.72。全体の稼働率は72%です。

どれか1系統が動けば利用できる並列構成では、「すべて停止する確率」を先に求めて1から引きます。

A=0.9、B=0.8なら、1-(1-0.9)(1-0.8)=0.98。全体の稼働率は98%です。

「全部が正常でないと使えない」なら直列、「どれかが正常なら使える」なら並列と読み替えると、式を選びやすくなります。

並列構成の稼働率を単純に足さない
停止率を使って余事象から求めます。

理解したら10問練習
稼働率・MTBF・MTTR・直列・並列をランダム出題できます。